열역학 | 무차원수 (레이놀즈 수, 너셀 수, 그라쇼프 수, 프란틀 수, 비오트 수, 스탠톤 수)

열역학 | 무차원수

 

개요

무차원수는 차원이 없는 수입니다. 차원이 없다는 말은 값이 SI 단위 등으로 표현되지 않고 숫자로만 표현된다는 뜻입니다. 무차원수의 값은「10m/s」 이런 식으로 표현되지 않고「10」와 같이 표현됩니다.

 

무차원수는 어떤 물질의 상태/성능을 판단&표현하기 위해 사용됩니다. 예를 들어 레이놀즈 수라는 무차원수의 값이 「800」이면 "이 유체는 층류의 상태라서 상대적으로 마찰손실이 크겠구나"라고 판단할 수 있구요. 비오트 수의 값이 「0.00001」이면 "이 물질은 내부 열전달이 잘되서 물에 담그면 빨리 식어버리곘구나" 라고 판단할 수 있구요, 프란틀 수의 값이「100」이면 "이 물질은 열받았을 때 열 방출이 잘 안되니까 이 물질을 쓰는 장치에서 열 방출이 잘 되게 설계해야겠구나" 라고 판단할 수 있게 됩니다.

 

열역학에서 쓰는 대표적인 무차원수의 종류 및 간단한 개념은 아래와 같습니다. (자세한 내용은 수식이 많이 등장하고 설명이 지루해지므로 이번 포스팅에서는 간단하게만 설명하겠습니다.)

 

무차원수의 종류

1. 레이놀즈 수 (Reynolds Number)

2. 너셀 수 (Nusselt Number)

3. 그라쇼프 수 (Grashof Number)

4. 프란틀 수 (Prandtl Number)

5. 비오트 수 (Biot Number)

6. 스탠톤 수 (Stanton Number)

 

 

 

무차원수의 개념

1. 레이놀즈 수 (Reynolds Number)

• 수식 (관성력 / 점성력)

레이놀즈 수의 공식

• 유체의 점성력 대비 관성력을 표현한 무차원수
• 레이놀즈 수가 크면 상대적으로 관성력이 크고, 작으면 상대적으로 점성력이 큰 유체이다.
• 레이놀즈 수가 크면 이 유체는 난류라고 판단할 수 있으며, 작으면 층류의 형태를 띈다고 판단할 수 있다.
• 레이놀즈 수 4000 초과 : 난류
• 레이놀즈 수 2100 미만 : 층류

 

 

 

2. 너셀 수 (Nusselt Number)

• 수식 (대류 열전달 / 열전도)

너셀 수의 공식

• 유체의 열전도 대비 대류 열전달 수준을 표현한 무차원수
• 너셀 수가 크면 상대적으로 대류를 통한 열전달이 우세하며, 작으면 상대적으로 전도를 통한 열전도가 우세하다.
• 너셀 수가 클수록 좋은 냉난방 시스템이다. (뜨겁든 차갑든 열전달이 잘되니깐)
• 너셀 수와 레이놀즈 수와의 관계 (비례관계)

너셀 수와 레이놀즈 수와의 관계. 레이놀즈 수가 클수록(=난류일수록), 너셀 수도 커진다(대류를 통한 열전달이 잘된다.)

 

 

 

3. 그라쇼프 수 (Grashof Number)

• 수식

그라쇼프 수 수식

• 그라쇼프 수가 크면 자연 대류가 강하게 발생하며, 작으면 자연 대류가 약하다.
• 어떤 냉난방 시스템을 설계 시 그라쇼프 수가 작으면 자연 대류가 약하므로 기계환기를 더해주어야 함을 판단할 수 있다.
• 화재와 관련하여 화재 시의 공기흐름 패턴을 예측 & 계산하여 화재 예방 시스템 설계에 참고할 수 있다.

 

 

 

4. 프란틀 수 

• 수식

프란틀 수 수식

• 물질별 프란틀 수와 적용분야

물질별 프란틀 수, 적용분야

 

 

 

5. 비오트 수 

• 수식 

• 비오트 수는 고체 내부의 열전도 대비 고체 표면에서의 대류 열전달 계수를 표현
• 비오트 수의 의미, 역할, 예시

비오트 수의 의미, 역할, 예시

• 비오트 수 적용분야

비오트 수 적용 분야

 

 

 

6. 스탠톤 수

• 수식

스탠톤 수 수식

• 스탠톤 수 의미 & 역할

스탠톤 수 의미

스탠톤 수 역할

• 스탠톤 수 예시

스탠톤 수 예시

• 스탠톤 수 응용 분야

스탠톤 수 응용분야

 

• 스탠톤 수와 다른 무차원수와의 관계

스탠톤 수와 다른 무차원수와의 관계

 

 

 

이론 총 정리

아래 링크를 들어가시면 열역학 & 유체역학 이론들을 총 정리해둔 포스팅이 있으니 참고 바랍니다.

건축기계설비기술사 | 서브노트 및 이론 총괄 목차